पृथ्वी की वास्तविक कक्षा, और हाई-स्कूल की पाठ्यपुस्तकें इसके आकार के बारे में गलत क्यों हैं

यदि आपको कभी यह सिखाया गया है कि पृथ्वी सूर्य के चारों ओर कैसे परिक्रमा करती है, तो आप अच्छी तरह से सोच सकते हैं कि हमारा ग्रह एक अंडाकार आकार के पथ पर चलता है जो इसे वर्ष के कुछ समय में अन्य की तुलना में सूर्य के बहुत करीब लाता है। आपके पास भी ऐसा सोचने का एक अच्छा कारण होगा: अधिकांश पाठ्यपुस्तकें चीजों को इसी तरह दिखाती हैं।

दरअसल, कई लोग मानते हैं कि सर्दियों की तुलना में गर्मियों में पृथ्वी सूर्य के अधिक करीब होती है। जैसा कि होता है, यह दक्षिणी गोलार्ध में गर्मियों के दौरान सच है, लेकिन यह उत्तरी गोलार्ध में गर्मियों के लिए भी सच नहीं हो सकता है।

दक्षिणी गोलार्ध में, पृथ्वी सर्दियों की तुलना में गर्मियों में सूर्य से 5 मिलियन किलोमीटर अधिक करीब होती है, लेकिन उत्तरी गोलार्ध में इसका उल्टा होता है। पृथ्वी-सूर्य की औसत दूरी 150 मिलियन किलोमीटर है, और ऋतुओं का मुख्य कारण पृथ्वी का झुका हुआ होना है, इसलिए प्रत्येक ध्रुव कभी-कभी सूर्य की ओर अधिक इंगित करता है और कभी-कभी उससे अधिक दूर होता है।

इसलिए पृथ्वी की कक्षा में पूर्ण गोलाकारता से केवल अपेक्षाकृत छोटा विचलन होता है। लेकिन इसे अक्सर व्यावहारिक रूप से अंडे के आकार के रूप में क्यों दिखाया जाता है? और हम वास्तविक स्थिति की कल्पना कैसे कर सकते हैं?

बाइक के पहिये पर विचार करें

खुद को समझने की कोशिश करने के लिए कि पृथ्वी और अन्य ग्रहों की कक्षा कितनी गोलाकार है, मैंने पृथ्वी की कक्षा के आकार की तुलना सामान्य 26-इंच बाइक के पहिये से करने का फैसला किया, जिसमें फिट होने के लिए वास्तविक आयामों को छोटा किया गया - और अपनी स्थानीय बाइक से सलाह ली। वास्तविक पहिये के लिए विचलन का क्या अर्थ होगा, इसके बारे में खरीदारी करें। मैं परिणाम से बहुत आश्चर्यचकित था।

कक्षा एक पूर्ण वृत्त के बहुत करीब थी जितना मैंने पहले सोचा था। यदि कक्षा 26-इंच (660.4 मिमी) साइकिल का पहिया होती तो पूर्ण वृत्त से विचलन 0.1 मिमी से कम होता। इसकी तुलना पेंट की एक पतली परत से की जा सकती है - जो अनिवार्य रूप से एक पूर्ण वृत्त से नग्न आंखों तक अप्रभेद्य है।

यदि पृथ्वी की कक्षा 26 इंच का बाइक का पहिया होती, तो एक पूर्ण वृत्त से विचलन केवल पेंट की एक परत की मोटाई के बराबर होता। स्टीफन ह्यूजेस / भौतिकी शिक्षा, सीसी बाय-एसए

मैंने अन्य ग्रहों को भी देखा। शुक्र और नेपच्यून की कक्षाएँ पूर्ण वृत्तों के और भी करीब हैं, शुक्र की कक्षा केवल 14μm (एक μm या माइक्रोमीटर एक मीटर का दस लाखवाँ हिस्सा है) और नेपच्यून 31μm विचलित होती है।

सबसे कम गोलाकार कक्षा वाले ग्रह मंगल और बुध हैं। यदि मंगल ग्रह की कक्षा में 26 इंच का बाइक का पहिया होता तो यह केवल 3 मिमी से भी कम बाहर होता - यदि आप इस मात्रा में सही से बाहर पहिए वाली बाइक चला रहे होते तो यह शायद ही ध्यान देने योग्य होता।

बुध की कक्षाएँ 14 मिमी के विचलन के साथ सबसे कम गोलाकार हैं, हालाँकि यह अभी भी केवल 2% है।

यदि आपके पास बाइक है, तो संभावना है कि उसके पहिये मंगल की कक्षा जितने गोलाकार भी नहीं हैं। यदि आपकी किसी अंकुश या चट्टान से अच्छी टक्कर हुई है, तो आपका अगला पहिया बुध की कक्षा से भी कम गोलाकार हो सकता है।

एक छोटा सा विचलन

ऊपर पढ़ने के बाद गणितीय सोच वाले पाठकों के मन में एक प्रश्न हो सकता है: यदि पृथ्वी सूर्य से औसतन 150 मिलियन किलोमीटर दूर है, और यह दूरी एक वर्ष के दौरान 50 लाख किलोमीटर तक बदलती है, तो क्या इसकी कक्षा में थोड़ा विचलन नहीं होना चाहिए 3% से अधिक?

पृथ्वी की कक्षा का वास्तविक आकार: बहुत, लगभग एक वृत्त। लंबाई a दीर्घवृत्त का अर्ध-प्रमुख अक्ष है और b अर्ध-लघु अक्ष है। अपहेलियन सूर्य से पृथ्वी की सबसे दूर की दूरी है और पेरीहेलियन सबसे निकट है। स्टीफन ह्यूजेस / भौतिकी शिक्षा, सीसी बाय-एसए

इस प्रश्न का उत्तर यह है कि सूर्य दीर्घवृत्त के केंद्र में नहीं है बल्कि एक तरफ एक बिंदु के रूप में विस्थापित है जिसे फोकस कहा जाता है। यदि निर्माण के दौरान, कोई ग्रह गुरुत्वाकर्षण का प्रतिकार करने के लिए बिल्कुल सही गति से यात्रा करता है तो वह एक वृत्त में यात्रा करेगा।

हालाँकि, वास्तविक ब्रह्मांड में ग्रह शायद ही कभी एक चक्र के लिए सही गति से चलते हैं। कभी-कभी वे थोड़ी तेज़ और कभी-कभी धीमी गति से यात्रा करते हैं, जिसे केवल अण्डाकार कक्षा के साथ ही प्राप्त किया जा सकता है।

पूर्ण चक्र आ रहा है

हजारों साल पहले, प्राचीन यूनानियों का मानना था कि सभी खगोलीय पिंड पृथ्वी के चारों ओर परिक्रमा करते हैं, पूर्ण वृत्तों में यात्रा करते हैं।

यह विचार लगभग 1,500 वर्षों तक प्रभावी रहा, जब तक कि पोलिश खगोलशास्त्री निकोलस कोपरनिकस (1473-1543) को यह एहसास नहीं हुआ कि ग्रह (पृथ्वी सहित) वास्तव में सूर्य की परिक्रमा करते हैं।

कॉपरनिकस ने सोचा कि कक्षाएँ गोलाकार थीं। बाद में, जर्मन खगोलशास्त्री और गणितज्ञ जोहान्स केप्लर (1571-1630) को एहसास हुआ कि वह गलत थे और ग्रहों की गति के तीन नियम लेकर आए।

पहला नियम यह है कि ग्रहों की कक्षाएँ गोलाकार नहीं बल्कि अण्डाकार होती हैं। तीसरा नियम किसी ग्रह की कक्षा के आकार को इसमें लगने वाले समय से जोड़ता है, जो हमारे लिए यहां तक पहुंचने में थोड़ा जटिल है।

दूसरा नियम यह है कि, यदि आप सूर्य से किसी भी ग्रह तक रेखा खींचते हैं, तो ग्रह के घूमने के समान समय में रेखा समान क्षेत्रों को पार कर जाएगी। पिज़्ज़ा के बारे में सोचें - एक बड़े पिज़्ज़ा की एक संकीर्ण वेज का क्षेत्रफल एक छोटे पिज़्ज़ा की चौड़ी वेज के समान हो सकता है। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि जब ग्रह सूर्य के करीब होते हैं तो उनकी गति तेज हो जाती है।

पाठ्यपुस्तकों में कक्षाओं को दीर्घवृत्त के रूप में खींचने का मुख्य कारण केप्लर के दूसरे नियम को प्रदर्शित करना है। यदि पृथ्वी की कक्षा को सही ढंग से स्केल किए गए आरेख में दिखाए गए अनुसार खींचा जाता है तो वेजेज में कोई अंतर देखना असंभव होगा

औसत भौतिकी पाठ्यपुस्तक कुछ हद तक भ्रामक रूप से सूर्य के चारों ओर पृथ्वी की कक्षा को इस तरह दिखाती है। स्टीफन ह्यूजेस / भौतिकी शिक्षा, सीसी बाय-एसए

हालाँकि, इससे यह आभास हो सकता है कि पृथ्वी की कक्षा वास्तव में उससे कहीं अधिक अण्डाकार है। ऐसे चित्र वास्तव में गलत नहीं हैं - वे अतिशयोक्ति हैं, एक प्रकार का गणितीय व्यंग्य है जो एक महत्वपूर्ण विशेषता पर जोर देता है।

यद्यपि प्राचीन यूनानी पृथ्वी के सौर मंडल के केंद्र में होने के बारे में गलत थे, लेकिन वे ग्रहों की कक्षाओं के बारे में बहुत गलत नहीं थे। तो, यदि आप व्यंग्य को माफ करेंगे, तो हम पूर्ण चक्र में आ गए हैं।बातचीत