एसआई परीक्षाओं के लिए 'औसत' समस्याओं को दूर करें

हैदराबाद: यह लेख अंकगणित पर पिछले लेख की निरंतरता में है जो आपको सरकारी भर्ती परीक्षाओं की तैयारी में मदद करेगा। औसत विषय पर समाधान के साथ-साथ कुछ अभ्यास बिट्स यहां दिए गए हैं।

1. यदि a, b, c, d, e पाँच क्रमागत विषम संख्याएँ हैं, तो उनका औसत क्या है?

ए) ए 4 बी) एबीसीडी / 2 सी) 5 ए डी) 5 (ए 5)

उत्तर: ए

हल: a b c d e

चूँकि वे विषम क्रमागत संख्याएँ हैं, वे हो सकती हैं:

ए, ए 2, ए 4, ए 6, ए 8

यहाँ बीच की संख्या औसत = a 4 . है

2. प्रथम 99 सम संख्याओं का औसत है

ए) 9999 बी) 2 सी) 100 डी) 50

उत्तर: सी

समाधान:

2 × 1, 2 × 2, …… 2 × 99

औसत = (2 × 1 2 × 99)/2 = 100

3. 1088 वास्तविक संख्याओं का औसत शून्य है। उनमें से अधिक से अधिक कितने नकारात्मक हो सकते हैं?

ए) 1087 बी) 595 सी) 1000 डी) 100

उत्तर: ए

हल: 1088 वास्तविक संख्याओं का औसत शून्य है

इसलिए, उनमें से लगभग 1086 – 1 = 1087 ऋणात्मक हो सकते हैं

4. 100 बोतलों में द्रव का औसत भार 500 ग्राम है। सभी बोतलों का कुल वजन 20 किलो है। तरल के साथ एक बोतल का औसत वजन होता है?

ए) 700 एमएल बी) 0.7 किग्रा सी) 0.25 किग्रा डी) 5 किग्रा

उत्तर: बी

हल: औसत वजन = 20 50/100 = 0.7kg

5. 10 धनात्मक संख्याओं का औसत x है। यदि प्रत्येक संख्या में 10% की वृद्धि होती है, तो x

ए) घट सकता है बी) अपरिवर्तित रहता है

सी) 10% की वृद्धि हुई है डी) या तो बढ़ या घट सकता है

उत्तर: सी

हल: औसत में 10% की वृद्धि हुई है

6. एक टीम के 5 सदस्यों को लगातार तोला जाता है और प्रत्येक सदस्य के वजन के बाद उनके औसत वजन की गणना की जाती है। यदि प्रत्येक बार औसत भार में एक किग्रा की वृद्धि होती है, तो अंतिम खिलाड़ी का भार पहले खिलाड़ी से कितना अधिक है?

ए) 20 किलो बी) 8 किलो सी) 10 किलो डी) 9 किलो

उत्तर: बी

हल: औसत1 = x, भार1 = x

औसत2 = x 1 भार2 = x 2

औसत3 = x 2 भार3 = x 4

औसत4 = x 4 भार4 = x 6

औसत5 = x 5 भार5 = x 8

अत: अंतिम और प्रथम के बीच का अंतर = 8 kg

7. नीचे दी गई श्रृंखला का औसत ज्ञात कीजिए

1/1×2, 1/2×3, 1/3×4……. 1/(n-1)xn, 1/nx(n-1)

ए) 1/(एन^3 2) बी) 2/(एन^2 1) सी) एन^2/(एन 1) डी) 1/(एन 1)

उत्तर: डी

हल: योग = 1/1 - 1/2 - 1/3 ............ 1/n - 1/n 1

= 1 - 1/एन 1 = एन/एन 1

औसत = (n/ n 1)/n = 1/ n 1

8. 47 और 74 के बीच पड़ी 3 अभाज्य संख्याओं का औसत 191/3 है। 3 अभाज्य संख्याओं में से किन्हीं दो के बीच अधिकतम संभव अंतर है?

ए) 17 बी) 12 सी) 15 डी) 18

उत्तर: डी

हल: 53, 59, 61, 67, 71, 73

केवल दो संयोजन ऐसे हैं जिनका औसत = 191/3

{53, 67, 71} और {59, 61, 71}

71 और 53 के बीच का अंतर = 18

9. तीन संख्याओं x, y और z का औसत 45 है। x, y और z के औसत से 9 अधिक है। y और z का औसत y से 2 अधिक है। तो x और z का अंतर है ?

ए) 7 बी) 5 सी) 2 डी) 11

उत्तर: ए

हल: x y z = 45 × 3 = 135

एक्स = (वाई जेड)/2 9 =>; एक्स = (135 - एक्स)/2 9

3x = 135 18

एक्स = 153/3 = 51

वाई जेड/2 = वाई 2 =>; एक्स - 9 = वाई 2

51 - 9 - 2 = y

वाई = 40

z = 135 - 51 - 40 =>; जेड = 44

x और z के बीच का अंतर = 51 - 44 = 7