हैदराबाद: यह लेख अंकगणित पर पिछले लेख की निरंतरता में है जो आपको सरकारी भर्ती परीक्षाओं की तैयारी में मदद करेगा। औसत विषय पर समाधान के साथ-साथ कुछ मॉडल प्रश्न और अभ्यास बिट्स यहां दिए गए हैं।
1) 10 गेंदें हैं जिनमें से कुछ गेंदें लाल और अन्य सफेद हैं। सभी गेंदों की औसत लागत 28 रुपये है। यदि लाल गेंदों की औसत लागत 25 रुपये है और सफेद गेंदों की 30 रुपये है, तो सफेद गेंदों की संख्या है
1) 3 2) 5 3) 6 4) 7
उत्तर: 3
हल: W + R = 10 गेंदें
30 25
28
3 2
5 भाग 10
3 भाग?
3 × 2 = 6.
2) एक स्कूल के लड़कों की औसत आयु 12 वर्ष और लड़कियों की 11 वर्ष है। यदि लड़कों की कुल संख्या 480 है, तो लड़कियों की संख्या ज्ञात कीजिए। यदि विद्यालय की औसत आयु 11 वर्ष 9 माह है।
1) 140 2) 150 3) 160 4) 170
उत्तर: 3
हल: बी जी
12 11
3: 1
3 भाग 480
1 भाग 160
नोट: लंबी गणना न करें
12 - 11 3/4 = 11 + 1 - 11 - 3/4= 1 - 3/4 = 1/4
11 3/4 - 11 = 11 +3/4 – 1 = 3/4
3) एक आदमी ने 13 वस्तुएँ 70 रुपये प्रत्येक पर, 15 वस्तुएँ 60 रुपये प्रत्येक, 12 वस्तुएँ 65 रुपये प्रत्येक पर खरीदीं, तो प्रति वस्तु मूल्य क्या है?
1) रुपये 60.25 2) रुपये 64.75 3) रुपये 65.75 4) रुपये 62.25
उत्तर: 2
हल: 13 15 12
| | |
70 60 65
शॉर्टकट: मान लीजिए औसत = 66 रुपये
मान लीजिए औसत = रु 66
13 15 12
13 × + 4 15 × -6 12 × – 1
152-90 -12
-50/40
66 - 50/40
66 - 1.25 = 64.75।
4) 65 विद्यार्थियों की एक कक्षा का औसत भार 59 किग्रा है। यदि लड़कों का औसत वजन 63 किग्रा और लड़कियों का 50 किग्रा है, तो कक्षा में लड़कों की संख्या ज्ञात कीजिए?
1) 45 2) 50 3) 25 4) 20
उत्तर 1
हल: लड़के = x,
लड़कियां = 65 - x
x((63)+(65-X)50/65=59
63x + 3250 - 50x = 59 × 65
13x = 3835 - 3250
एक्स = 585/13
एक्स = 45
शॉर्टकट: बी जी
63 50
59
9 4
13 भाग 65
1 भाग 5
9 भाग = 9 × 5 = 45
5) यदि एक स्कूल के 42 लड़कों का औसत स्कोर 137 है, जबकि 98 लड़कियों का औसत स्कोर उसी कक्षा का 124 है। कक्षा का संयुक्त औसत ज्ञात कीजिए।
1) 125.9 2) 127.9 3) 130 4) 132
उत्तर: 2
हल: संयुक्त औसत
= 42×137 + 98×124
42+98
= 5754 + 12152
140
= 17906
140
= 127.9
शॉर्टकट 1: 137 124
एक्स
x-124 137-x
बी: जी
42: 98
3: 7
10 —> 13
एक्स-124
137-x
= 3/7
=> 7x - 868 = 411 - 3x
10x = 1279
एक्स = 127.9
शॉर्टकट 2: 42: 98
3: 7
मान लीजिए औसत = 130 (मान लीजिए)
137 124
+7 × 3 -6 × 7
21 -42 = -21
130 - = 131 - 2.1 = 127.9
6. तीन संख्याओं में से पहली संख्या दूसरी की दोगुनी और तीसरी की आधी है। यदि तीन संख्याओं का औसत 56 है, तो पहली और तीसरी संख्या का अंतर कितना है?
1) 12 2) 24 3) 48 4) 20
उत्तर: 3
समाधान:
एलसीएम = 2
ए: बी: सी = 2: 1: 4
7 भाग 56 × 3
1 भाग 24
(4 - 2) भाग ?
2 × 24 = 48